La conversation est vieille mais pour ceux qui serait encore intéressés :
Pour traduire les variables de Business Directory, il faut modifier (en local avec le logiciel « Poedit ») le fichier « plugins > business-directory-plugin > languages > WPBDM-en_US.po » puis le renommer comme ceci : « WPBDM-fr_FR.po »
Renommez également le fichier .mo généré automatiquement par le logiciel « Poedit » comme ceci « WPBDM-fr_FR »
Enfin, placez ces deux fichiers dans le même dossier que les autres : « plugins > business-directory-plugin > languages > WPBDM-en_US.po »
Les textes se traduisent automatiquement sur le front-end et sur le back-end.
A bientôt !